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Notations

$ \boldsymbol \sigma$ tenseur des contraintes de Cauchy (d'ordre 2)
$ \boldsymbol s$ tenseur des contraintes déviatoires (d'ordre 2) ( $ =\boldsymbol \sigma - (p/3) \boldsymbol I$)
$ p$ contrainte isotrope ou sphérique
$ q$ contrainte équivalent de Von Mises
$ p_a$ pression atmosphérique
 
$ \boldsymbol F$ tenseur du gradient des transformations (d'ordre 2)
$ \boldsymbol L$ tenseur du gradient des taux de transformations (d'ordre 2)
$ \boldsymbol D$ tenseur du gradient des taux de déformations (d'ordre 2)
$ J$ jacobien des transformations
$ \boldsymbol \varepsilon ^{el}$ tenseur des déformations élastiques (d'ordre 2)
$ \boldsymbol e ^{el}$ tenseur des déformations élastiques déviatoires (d'ordre 2)
$ \varepsilon_{vol}^{el}$ déformation volumique élastique
$ \boldsymbol \varepsilon ^{pl}$ tenseur des déformations plastiques (d'ordre 2)
$ e$ indice des vides
$ \boldsymbol \varepsilon _{eq}$ tenseur des déformations équivalentes
 
$ \mathfrak{V}$ volume spécifique
$ V$ volume total
$ V_s$ volume de la partie solide (squelette)
$ V_v$ volume des vides
$ \rho$ masse volumique
$ \rho_d$ masse volumique du matériau dense
$ d_r$ densité relative à la masse volumique de l'eau
$ d_d$ densité relative à la masse volumique du matériau dense
 
$ E$ module d'Young
$ \nu$ coefficient de Poisson
$ G$ module de cisaillement
$ K$ module d'élasticité volumique
$ \lambda,  \mu$ coefficients de Lamé
$ \boldsymbol \Lambda ^{el}$ matrice d'élasticité
$ d\lambda$ multiplicateur plastique
$ f(\boldsymbol \sigma, k_\alpha)$ surface de charge ou limite d'élasticité
$ g(\boldsymbol \sigma, k_\alpha)$ potentiel plastique
$ k_\alpha$ paramètres d'écrouissage
$ H$ module d'écrouissage
 
$ p_c ,  p_b$ pression isotrope de consolidation
$ c$ cohésion isotrope
$ d$ cohésion déviatoire
$ \beta$ angle de frottement interne
$ M$ pente de la droite d'état critique
$ R$ excentricité du Cap
$ W$ potentiel
 
$ \boldsymbol I$ tenseur identité d'ordre 2
$ \mathbb{I}$ matrice identité d'ordre 4
$ \boldsymbol \Psi$ fonction tensorielle
$ \boldsymbol \xi ,  \boldsymbol M$ tenseurs de structures
 
$ I_1^{(X)} = tr (\boldsymbol X)$ premier invariant du tenseur $ \boldsymbol X$
$ I_2^{(X)} = tr (\boldsymbol X^2)$ deuxième invariant du tenseur $ \boldsymbol X$
$ I_{M1}^{(X)} = tr (\boldsymbol {M\cdot X})$ premier invariant du tenseur $ \boldsymbol {M\cdot X}$
$ I_{M2}^{(X)} = tr (\boldsymbol {M\cdot X}^2)$ deuxième invariant du tenseur $ \boldsymbol {M\cdot X}$
$ J_2^{(X)} = \frac{1}{2}(\boldsymbol X - \frac{1}{3}I_1^{(X)}
\boldsymbol I ):((\boldsymbol X - \frac{1}{3}I_1^{(X)} \boldsymbol
I )$ deuxième invariant du tenseur $ \boldsymbol X$
 

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FRACHON Arnaud 2002-11-12