L'angle de frottement interne

L'angle de frottement interne est le second paramètre de la droite de Drucker-Prager. Les variations numériques initiales et finales imposées à ce paramètre ont une influence réduite et diffuse sur les valeurs d'écarts relatifs liées aux densités en fin de compression ainsi que l'illustre les graphiques 7.6.4(A) et (B).

Figure 7.6.4: Résultats de la sensibilité des répartitions de densité et des efforts par rapport aux variations relatives du coefficient de frottement interne au stade initial et au stade final

Les efforts simulés en fin de compression ont un écart relatif maximum de 13% par rapport au cas de référence pour les variations initiale et finale imposées à $\beta$ (7.6.4(C) et (D)). Les variations initiales de l'angle $\beta$ ont un fort impact sur les états de contraintes aux premiers instants du cycle de compression. Cet aspect a été relevé au paragraphe traitant du cas simplifié. Il a été souligné à cette occasion que l'état de contrainte est proche de la jonction entre la droite de Drucker-Prager et la surface du Cap. Les variations initiales de l'angle $\beta$ induisent aux faibles densités une forte sensibilité du comportement en compression ainsi que l'illustre la figure 7.6.5

Figure 7.6.5: Modification schématique de la surface du Cap lorsque l'angle de frottement interne varie. La flèche symbolise la direction de l'écoulement plastique

Cette modification implique une perturbation de la direction de la normale d'écoulement et un changement du niveau de la contrainte seuil de plastification. Le premier point permet de comprendre les perturbations sur les répartitions de masse volumique et le deuxième explique l'influence sur les forces de compression. En fin de compression et compte tenu de la forme numérique adoptée pour le modèle de comportement, le chemin de contrainte est plus isotrope que déviatoire. Par conséquence, les variations de $\beta$ ont un impact plus faible sur la forme de la surface du Cap notamment pour la portion qui concerne les états de contrainte simulés pour la pièce lorsque les fortes densités sont atteintes. Par comparaison des graphiques de la figure 7.6.4, il est possible de conclure que l'effet des variations initiales de $\beta$ n'est pas particulièrement estompé au cours de la simulation du cycle de compression puisqu'il conduit à des perturbations équivalentes aux variations finales. Par contre, la forte sensibilité à ce paramètre aux faibles densités ne génère pas des états en fin de compression très éloignés du cas de référence.