Les paramètres élastiques

Le modèle élastique utilisé pour ces simulations est le modèle de Hooke. Ce modèle est caractérisé par deux paramètres intégrés au code de calcul, le module d'Young (E) et le coefficient de Poisson ($\nu$). L'évolution de ces paramètres élastiques est donnée en fonction de la déformation volumique plastique. La figure 6.2.1 donne l'évolution du module d'Young.

Figure 6.2.1: Évolution du module d'Young (E) en fonction de la déformation volumique plastique $\varepsilon^{pl}_{vol}$ pour une masse volumique initiale $\rho_0 = 3.2 g/cm^3$

Le coefficient de Poisson est supposé constant tout au long de la simulation, plus précisément $\nu=0.2$. Les mesures de ces deux coefficients ont été réalisées par Pavier [PAV98] (pages 116-121) à l'aide du dispositif de compression triaxiale de révolution. Des cycles de décharge-recharge ont été réalisés afin de déterminer pour différentes densités les coefficients caractérisant la partie élastique du comportement. Ces cycles permettent une détermination correcte de la valeur moyenne du module d'Young pour des états de confinement à contraintes élevées. Par contre, la valeur du module d'Young fournie pour chaque densité est une moyenne vis-à-vis du comportement réel de l'échantillon. Le dispositif expérimental ne permet pas une mesure continue et précise des déformations de l'état de confinement à contraintes élevées à un état à contraintes pratiquement nulles. Cependant, l'évolution moyenne de module de Young est donnée par

$$E = E_0 \exp\left( \left( \frac{\rho}{\rho_1}\right)^m \right),$$

dans laquelle, $E_0=8757 \ MPa$, $\rho_1 = 5.8 \ g/cm^3$ et $m = 5$.