Conclusion générale et perspectives

L'objectif de cette thèse est de contribuer à la validation et au développement d'un outil de simulation numérique en vue de simuler le procédé de compression en matrice. La simulation numérique est réalisée par la mise en uvre d'un code de calcul par éléments finis. Il est alors nécessaire de caractériser le comportement de la poudre, l'interaction entre la poudre et l'outillage. Les résultats des mesures pour une poudre de fer ont été exposés afin de préciser les préliminaires de cette étude. Les résultats expérimentaux ont conduit à décomposer le comportement de la poudre en une partie élastique et une partie plastique. La forte évolution des caractéristiques du comportement au cours de la densification se révèle être un des aspects importants à prendre en compte. En effet, le matériau évolue depuis une poudre sans cohésion qui s'écoule sous très faibles contraintes jusqu'au massif poreux qui tend asymptotiquement vers le matériau dense. Ces propriétés sont essentiellement liées à la densification du matériau. La densité évolue fortement au cours de la phase de compression. Ce paramètre est une donnée importante pour décrire l'état du matériau. Il permet de décrire l'évolution des caractéristiques majeures du comportement du matériau. Il apparaît cependant au travers d'expérimentations récentes que la densification en matrice induit de l'anisotropie. Le paramètre de densité ou de déformation volumique plastique relate la partie isotrope de l'état de déformation. La description d'une l'anisotropie évolutive requiert ainsi l'intégration d'une évolution non-isotrope de l'état de déformation. Le caractère anisotropique a été pris en compte pour la modélisation du comportement élastique. Le modèle qui a été établi permet également de rendre compte de la non-linéarité de ce comportement. Cependant, le dispositif de compression uniaxiale qui a permis la caractérisation de ces phénomènes n'est pas adapté à l'identification des valeurs des paramètres utiles à la simulation du procédé. Dans le cas de la compression uniaxiale, les niveaux de contraintes atteignables ne sont pas représentatifs des pressions de confinement caractéristiques de la fin de la compression en matrice. De plus, les valeurs des paramètres élastiques issues des différentes mesures à pressions élevées ne sont pas convergentes. Les paramètres de la loi élastique apparaissent comme des fonctions de la densité. Un formalisme tenant compte de l'évolution de l'anisotropie élastique en fonction de l'histoire de chargement plastique devrait dépendre d'autres paramères. Une description plus complète de l'état de déformation plastique imposé utiliserait par exemple la composante déviatoire dans le cas d'une orthotropie de révolution. Une autre voie plus générale pour décrire l'évolution du rapport d'anisotropie pourrait être l'évolution des orientations des surfaces de contact entre grains au sein du comprimé à vert. Le comportement plastique est aussi anisotrope. L'anisotropie est induite au cours de la compression en matrice car le mouvement des outils est essentiellement mono-directionelle. La modélisation isotrope du comportement des poudres de fer est ainsi une approximation. Une diminution des écarts en effort entre les modèles numériques et les résultats expérimentaux sur presse instrumentée pourrait être obtenue par intégration de l'anisotropie. En ce sens, ce rapport propose des voies de modélisations possibles au travers de théories issues de la géomécanique. L'objectif commun de ces théories est définir des opérations de transformation d'un modèle isotrope en un modèle anisotrope. Ces propositions nécessitent, pour une application à la métallurgie des poudres, la constitution d'une base de données expérimentale spécifique à l'étude de l'anisotropie induite. Les premiers résultats disponibles dans la littérature sont à compléter. En l'absence de données pour le calage d'une loi de comportement élasto-plastique anisotrope, les simulations numériques ont été menées avec des modèles isotropes. Le but de ces simulations consiste en la validation et la critique des modèles éléments finis de simulation. Cette démarche concerne non seulement les méthodes numériques et la façon de modéliser le problème, mais également la caractérisation, la modélisation et l'identification des paramètres de la loi de comportement du matériau. Les résultats des simulations numériques ont permis de mettre en lumière les points suivants :

• Le modèle de Drucker-Prager/Cap semble plus approprié que celui de CamClay pour modéliser le comportement d'une poudre de fer.
• La géométrie du comprimé suite aux phases de décharge et d'éjection n'est pas strictement homothétique à la géométrie imposée à la fin de la compression. Il est donc nécessaire de simuler l'ensemble des phases de compression, de décharge et d'éjection afin de pouvoir comparer les répartitions de densité simulées et mesurées.
• La modélisation des outils de compression par des surfaces rigides indéformables ou des outils élastiques n'a pas d'influence significative sur le résultat de la simulation.
• Les répartitions de densité initiale semblent influer sur les répartitions en fin de compression.
• La méthode de calage des paramètres d'une loi, lorsque les résultats ne sont pas confondus pour un même dispositif, modifie les résultats de la simulation.

Ces observations constituent une étude paramétrique par rapport à la simulation numérique. L'une de ces remarques relève des paramètres du modèle. Elle n'est cependant pas exploitable en tant que telle, car plusieurs paramètres varient simultanément. Une étude paramétrique a été menée sur le modèle de Drucker-Prager/Cap pour la phase de compression de la pièce E de Federal Mogul. Cette étude a mis en relief la prédominance de l'influence de l'excentricité et de la pression isotrope de consolidation respectivement sur les répartitions de densités sur et les efforts de compression. De façon générale, le mécanisme de densification influe le plus sur les résultats de la simulation. Ceci est conforté par le fait que la grande majorité des éléments finis sont soumis à un chemin de contrainte correspondant à la surface du Cap. Il semble alors nécessaire d'obtenir une grande précision pour les mesures des états de contrainte et de déformation lors des expériences de densification des échantillons. En conclusion, ce travail a permis de mettre en évidence les carences de la modélisation (isotrope) actuelle des poudres métalliques. Les simulations numériques présentent cependant de bons résultats dans la mesure où les écarts entre les résultats de simulations et les mesures expérimentales présentées au chapitre 6 sont jugés acceptables. Ces simulations numériques mettent l'accent sur l'importance d'une détermination précise du comportement dès les premiers instants de la compression, bien que la mémoire du matériau soit évanescente. L'écoulement du matériau au sein du volume circonscrit par les outils nécessite des niveaux d'efforts moindres pour les faibles densités que pour les fortes densités. La répartition de densité est par ailleurs un facteur important du comportement mécanique global de la pièce. Ainsi, les premiers instants de la compression conditionnent la future répartition de densité en fin de compression.