Introduction

Dans le cas des poudres de fer, le rebond à l'éjection (différence entre le diamètre de la matrice et celui de la pièce éjectée) est plus important que le retrait au frittage. Ce rebond consiste en une dilatation du comprimé lors de sa sortie de la matrice. Cette augmentation du volume est imputable à la restitution d'une partie de l'énergie de déformation. Ce phénomène est en partie attribué au comportement élastique de la poudre. Il est donc essentiel de modéliser précisément ce comportement dans l'objectif de prédire les dimensions après éjection. La partie 2.7 (page ) a permis de mettre en évidence les caractéristiques principales du comportement élastique d'une poudre de fer : la non-linéarité et l'anisotropie. L'objectif de ce chapitre est de prendre en compte ces caractéristiques au sein d'une loi de comportement. Par ailleurs, puisque les déformations élastiques sont inférieures à $3\%$, le modèle serait exprimable dans le cadre des petites déformations linéarisées. Cependant, afin de prendre en compte la non-linéarité, les déformations sont logarithmiques. En ce sens, ce chapitre présente plusieurs modèles élastiques avec une gradation de complexité croissante : isotrope linéaire, anisotrope linéaire, isotrope non-linéraire, anisotrope non-linéaire. Une analyse est faite en vue d'identifier un modèle adapté aux poudres métalliques. Le choix est guidé par un compromis entre une bonne reproduction des données expérimentales, un faible nombre de paramètres et une expression la plus simple possible. Puisqu'il va être question d'isotropie et d'anisotropie du comportement, une première section est dédiée à la définition de ces notions.