Principe d'isotropie de l'espace

Les équations constitutives sont soumises à l'invariance que requiert le Principe d'Isotropie de l'Espace (ou Principe d'Indifférence Matériel). En d'autres termes, le choix d'un repère dans l'espace n'a pas d'influence sur les équations constitutives. Une conséquence de ce principe est qu'une transformation quelconque $\boldsymbol Q$ d'un groupe orthogonal $\mathcal{O}$ appliquée à la fois au repère et au tenseur $\boldsymbol \varepsilon$ implique une réponse identiquement transformée du tenseur $\boldsymbol \sigma$. Une telle transformation est exprimée sur l'équation (3.2.1). La transformation de cette équation (3.2.1) est donnée par l'équation (3.2.2).

$$\forall \boldsymbol Q \in \mathcal{O} : \boldsymbol \Psi (\b... ...dsymbol \Psi (\boldsymbol \varepsilon, \boldsymbol \xi) \cdot \boldsymbol Q ^T$$ (3.18.2)

Cette équation (3.2.2) montre l'invariance de la fonction tensorielle $\boldsymbol \Psi$ par rapport à ces deux arguments. Ainsi, le choix du repère n'a pas d'incidence sur l'écriture du modèle de comportement.