Calage des paramètres

Dans le cas des poudres de fer, il apparaît, lors de la compression uniaxiale, une non-linéarité pour les faibles états de contraintes, puis une droite ainsi que l'illustre la figure 3.7.1.

Figure 3.7.1: Pour les faibles niveaux de contraintes, il y a une partie non-linéaire, puis une partie linéaire pour des contraintes plus importantes

On suppose ainsi que le comportement élastique asymptotique est linéaire. Cela signifit que la fonction de non-linéarité devant la structure tensorielle tend vers 1 quand $\varepsilon_{eq}$ devient grand. Ainsi, il ne reste plus que le comportement linéaire pour lequel on peut déterminer les coefficients $b_0$, $b_1$, $c_1$, $a_2$ et $a_3$. Ces coefficients sont déterminés en utilisant les modules de l'ingénieur rendus adimensionnels par division par l'unité de contraintes. En effet, les coefficients $b_0$, $b_1$, $c_1$, $a_2$ et $a_3$ sont adimensionnels de façon à ce que la déformation équivalente ait la dimension d'une déformation. Une fois en possession de ces coefficients, il est alors possible de déterminer la fonction de non-linéarité. Afin de déterminer les valeurs des coefficients $b_0$, $b_1$, $c_1$, $a_2$ et $a_3$, on utilise l'équation 3.6.8. Les modules de l'ingénieur que l'on va considérer seront rendus adimensionnels par l'unité de contraintes afin d'obtenir des coefficients pour la déformation équivalente homogène à une déformation. Ainsi, les modules d'Young adimensionnels sont notés $\widetilde{E}_i$ pour ne pas les confondre avec les modules d'élasticité dont la dimension est homogène à une contrainte. Cependant, les lettres utilisées coïncident car la signification des quantités est semblable. En l'occurrence, ces modules adimensionnels indiquent d'une part le rapport d'anisotropie, et d'autre part le module asymptotique.