Modélisation élasto-plastique

Dans le cas d'une sollicitation uniaxiale, il est possible de mettre en évidence la décomposition du comportement d'un matériau en une partie élastique et une partie plastique ainsi que l'illustre la figure 4.3.1.

Figure 4.3.1: Décomposition du comportement par le partitionnement de la déformation en une partie élastique et une partie plastique et évolution du seuil plastique

Cette figure met en lumière la décomposition du comportement par le partitionnement des déformations. En outre, cette figure montre l'évolution du seuil plastique. Il est à noter que ce seuil est exprimé par un niveau de contrainte ($\sigma_s$). Dans le cas uniaxial, l'évolution de ce seuil peut être paramétré par la déformation plastique ( $\varepsilon^{pl}$) est représenté dans l'espace des contraintes. Dans le cas de sollicitations plus complexes faisant intervenir plusieurs composantes du tenseur des contraintes, ces seuils de plasticité décrivent une surface (ouverte ou fermée) dans l'espace des contraintes. Cette surface est paramétrée par une variable décrivant l'état du matériau. En métallurgie des poudres, cette variable est la déformation volumique plastique ( $\varepsilon_{vol}^{pl}$) ou la masse volumique ($\rho$). Avant de préciser les équations qui permettent de décrire cette surface, on rappelle brièvement quelques éléments sur les grandes déformations et un cadre thermodynamique.